愛があっても血の無い数学

命題　血のつながりは同値関係であるか。
　ただし、人類もとは１つでも、他人とは既に血のつながりが無いものとする

証明　ⅰ)ＡとＡに血のつながりはあるか
　ＡとＡには同じ血が流れている　よってＡとＡに血のつながりはある

　ⅱ)ＡとＢに血のつながりがある⇒ＢとＡに血のつながりがあるか
　ＡとＢに血のつながりがあれば、ＢとＡに血のつながりはある

　ⅲ)ＡとＢ、ＢとＣに血のつながりがある⇒ＡとＣに血のつながりがあるか
　ＡとＢ、ＢとＣに血のつながりがあっても、ＡとＣに血のつながりがあるとは限らない
　反例
　母親と子供、父親と子供には血のつながりがあるが、母親と父親に血のつながりは無い

　ⅲ)より、血のつながりは同値関係でない　(証明終了)


……いやその前に、血のつながり、の定義を明言しなきゃいかんか？

定義　ＡとＢの関係が、実の親子もしくはその間が実の親子関係のみである時
　または実の兄弟・姉妹である時、ＡとＢに血のつながりがある、という

これで万事ＯＫ？　いや、定義を先にやっちゃうと、何か同値命題が阿呆くさいな。

って、こんな事が出来るのが数学だよっ！　と宣伝してみたり。