命題 血のつながりは同値関係であるか。
ただし、人類もとは１つでも、他人とは既に血のつながりが無いものとする
証明 ⅰ)ＡとＡに血のつながりはあるか
ＡとＡには同じ血が流れている よってＡとＡに血のつながりはある
ⅱ)ＡとＢに血のつながりがある⇒ＢとＡに血のつながりがあるか
ＡとＢに血のつながりがあれば、ＢとＡに血のつながりはある
ⅲ)ＡとＢ、ＢとＣに血のつながりがある⇒ＡとＣに血のつながりがあるか
ＡとＢ、ＢとＣに血のつながりがあっても、ＡとＣに血のつながりがあるとは限らない
反例
母親と子供、父親と子供には血のつながりがあるが、母親と父親に血のつながりは無い
ⅲ)より、血のつながりは同値関係でない (証明終了)
……いやその前に、血のつながり、の定義を明言しなきゃいかんか？
定義 ＡとＢの関係が、実の親子もしくはその間が実の親子関係のみである時
または実の兄弟・姉妹である時、ＡとＢに血のつながりがある、という
これで万事ＯＫ？ いや、定義を先にやっちゃうと、何か同値命題が阿呆くさいな。
って、こんな事が出来るのが数学だよっ！ と宣伝してみたり。
