水平線までの距離、という数学トピを見つけた。
自分の身長を、ａ（ｋｍ）
地球の半径を、ｒ（ｋｍ）
とすると、地球上の水平線までの距離ｂは、
ｂ＝（（ｒ＋ａ）＾２－ｒ＾２）＾（１／２）
ａ＝0.00175（175ｃｍ）、ｒ＝6378.1（赤道半径）、とすると、
ｂ＝4.7247・・・
よって、約５ｋｍぐらい。 おっそろしく近い。
私の家から大学まで、ぐらいの距離だ、直線距離で。
いやいや、水平線の雰囲気ってそんな近くないだろ、って事で。
大気も含めた水平線までの距離を考えよう。
大気の厚さを、Ｒ（ｋｍ）
とすると、地上水平線から大気の端までの距離ｃは、
ｃ＝（（ｒ＋Ｒ）＾２－ｒ＾２）＾（１／２）
ｒ＝6378.1、Ｒ＝100（NASA式大気）、とすると、
ｃ＝1,133.852・・・
よって、大気まで含めた水平線までの距離は、
ｂ＋ｃ＝1,138.577・・・
身長は誤差の範囲だし、計算しても結果は１ｋｍも変わらないので、
だいたい、１，１３８ｋｍ
これこそ、水平線の果てしなさよ。
地球って、でっかいなぁ。
夏だし、良いテーマだろ？
誰かと海を眺めながら、この知識、披露してどうぞ。
